00001
00002
00003
00004
00005
00006
00007
00008
00009
00010
00011
00012
00013
00014
00015
00016
00017
00018
00019 #ifndef LEMON_BEZIER_H
00020 #define LEMON_BEZIER_H
00021
00029
00030 #include<lemon/xy.h>
00031
00032 namespace lemon {
00033
00034 class BezierBase {
00035 public:
00036 typedef xy<double> xy;
00037 protected:
00038 static xy conv(xy x,xy y,double t) {return (1-t)*x+t*y;}
00039 };
00040
00041 class Bezier1 : public BezierBase
00042 {
00043 public:
00044 xy p1,p2;
00045
00046 Bezier1() {}
00047 Bezier1(xy _p1, xy _p2) :p1(_p1), p2(_p2) {}
00048
00049 xy operator()(double t) const
00050 {
00051
00052 return conv(p1,p2,t);
00053 }
00054 Bezier1 before(double t) const
00055 {
00056 return Bezier1(p1,conv(p1,p2,t));
00057 }
00058
00059 Bezier1 after(double t) const
00060 {
00061 return Bezier1(conv(p1,p2,t),p2);
00062 }
00063
00064 Bezier1 revert() const { return Bezier1(p2,p1);}
00065 Bezier1 operator()(double a,double b) const { return before(b).after(a/b); }
00066 xy grad() const { return p2-p1; }
00067 xy norm() const { return rot90(p2-p1); }
00068 xy grad(double) const { return grad(); }
00069 xy norm(double t) const { return rot90(grad(t)); }
00070 };
00071
00072 class Bezier2 : public BezierBase
00073 {
00074 public:
00075 xy p1,p2,p3;
00076
00077 Bezier2() {}
00078 Bezier2(xy _p1, xy _p2, xy _p3) :p1(_p1), p2(_p2), p3(_p3) {}
00079 Bezier2(const Bezier1 &b) : p1(b.p1), p2(conv(b.p1,b.p2,.5)), p3(b.p2) {}
00080 xy operator()(double t) const
00081 {
00082
00083 return ((1-t)*(1-t))*p1+(2*(1-t)*t)*p2+(t*t)*p3;
00084 }
00085 Bezier2 before(double t) const
00086 {
00087 xy q(conv(p1,p2,t));
00088 xy r(conv(p2,p3,t));
00089 return Bezier2(p1,q,conv(q,r,t));
00090 }
00091
00092 Bezier2 after(double t) const
00093 {
00094 xy q(conv(p1,p2,t));
00095 xy r(conv(p2,p3,t));
00096 return Bezier2(conv(q,r,t),r,p3);
00097 }
00098 Bezier2 revert() const { return Bezier2(p3,p2,p1);}
00099 Bezier2 operator()(double a,double b) const { return before(b).after(a/b); }
00100 Bezier1 grad() const { return Bezier1(2.0*(p2-p1),2.0*(p3-p2)); }
00101 Bezier1 norm() const { return Bezier1(2.0*rot90(p2-p1),2.0*rot90(p3-p2)); }
00102 xy grad(double t) const { return grad()(t); }
00103 xy norm(double t) const { return rot90(grad(t)); }
00104 };
00105
00106 class Bezier3 : public BezierBase
00107 {
00108 public:
00109 xy p1,p2,p3,p4;
00110
00111 Bezier3() {}
00112 Bezier3(xy _p1, xy _p2, xy _p3, xy _p4) :p1(_p1), p2(_p2), p3(_p3), p4(_p4) {}
00113 Bezier3(const Bezier1 &b) : p1(b.p1), p2(conv(b.p1,b.p2,1.0/3.0)),
00114 p3(conv(b.p1,b.p2,2.0/3.0)), p4(b.p2) {}
00115 Bezier3(const Bezier2 &b) : p1(b.p1), p2(conv(b.p1,b.p2,2.0/3.0)),
00116 p3(conv(b.p2,b.p3,1.0/3.0)), p4(b.p3) {}
00117
00118 xy operator()(double t) const
00119 {
00120
00121 return ((1-t)*(1-t)*(1-t))*p1+(3*t*(1-t)*(1-t))*p2+
00122 (3*t*t*(1-t))*p3+(t*t*t)*p4;
00123 }
00124 Bezier3 before(double t) const
00125 {
00126 xy p(conv(p1,p2,t));
00127 xy q(conv(p2,p3,t));
00128 xy r(conv(p3,p4,t));
00129 xy a(conv(p,q,t));
00130 xy b(conv(q,r,t));
00131 xy c(conv(a,b,t));
00132 return Bezier3(p1,p,a,c);
00133 }
00134
00135 Bezier3 after(double t) const
00136 {
00137 xy p(conv(p1,p2,t));
00138 xy q(conv(p2,p3,t));
00139 xy r(conv(p3,p4,t));
00140 xy a(conv(p,q,t));
00141 xy b(conv(q,r,t));
00142 xy c(conv(a,b,t));
00143 return Bezier3(c,b,r,p4);
00144 }
00145 Bezier3 revert() const { return Bezier3(p4,p3,p2,p1);}
00146 Bezier3 operator()(double a,double b) const { return before(b).after(a/b); }
00147 Bezier2 grad() const { return Bezier2(3.0*(p2-p1),3.0*(p3-p2),3.0*(p4-p3)); }
00148 Bezier2 norm() const { return Bezier2(3.0*rot90(p2-p1),
00149 3.0*rot90(p3-p2),
00150 3.0*rot90(p4-p3)); }
00151 xy grad(double t) const { return grad()(t); }
00152 xy norm(double t) const { return rot90(grad(t)); }
00153
00154 template<class R,class F,class S,class D>
00155 R recSplit(F &_f,const S &_s,D _d) const
00156 {
00157 const xy a=(p1+p2)/2;
00158 const xy b=(p2+p3)/2;
00159 const xy c=(p3+p4)/2;
00160 const xy d=(a+b)/2;
00161 const xy e=(b+c)/2;
00162 const xy f=(d+e)/2;
00163 R f1=_f(Bezier3(p1,a,d,e),_d);
00164 R f2=_f(Bezier3(e,d,c,p4),_d);
00165 return _s(f1,f2);
00166 }
00167
00168 };
00169
00170 }
00171
00172 #endif // LEMON_BEZIER_H